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民国三年,四月末。

郭家庄的春天走到了最丰腴的时候。田里的麦子抽了穗,绿浪翻涌到天边。后山的野花开疯了,一片烂漫的紫云英铺满了向阳的坡地。

溪水涨了,哗啦啦的,带着融雪的清冽,昼夜不息。

旧祠堂蒙馆里的日子,也像窗外的草木一样,悄然生长,抽枝展叶。

每日清晨,郭永华和郭永怀兄弟俩,沿着被露水打湿的青石板路去祠堂。郭永怀渐渐习惯了早起,虽然路上总要打几个哈欠。

郭永华则始终清醒,晨风拂在脸上,带着泥土和花草苏醒的气息,让他想起前世在实验室通宵后,清晨校园里类似的、万物更新的宁静。

蒙馆里的学童也固定下来,十五个人,年龄在五岁到十岁之间。李仲恺的教学,果然如郭秉诚所言,“不死抠八股”。

上午多是诵读、讲解蒙学经典。

《三字经》《百家姓》《千字文》,李仲恺教得扎实,要求背诵,但也注重讲解义理,常引经据典,穿插历史故事,让孩子们明白字句背后的含义,而不仅仅是囫囵吞枣。

但真正让郭永华留心,也让其他学童感到新奇甚至有些吃力的,是李仲恺“加”的内容。

比如,在教到“一而十,十而百”时,他会停下来,拿出一把陈旧但擦拭干净的算筹——那是些长短一致、削磨光滑的小竹棍——分发给每个学童几根。

“此乃算筹,古时计数、计算之器。”李仲恺的声音在安静的祠堂里回响,“今日我们不用它算钱粮田亩,只做个游戏。”

他将算筹在书案上摆出不同的组合,代表不同的数字,然后演示简单的加减。

竖着摆一根代表一,横着摆一根代表五,纵横交错,便能表示更大的数。他让学童们照做,用算筹摆出自己的年龄,家里兄弟姐妹的人数。

这对大多数孩童来说,既新奇又困难。

他们习惯了用手指头,或者心里模糊地估量,从没想过数字可以用这些小棍子如此“规矩”地表示出来。

一时间,祠堂里响起噼里啪啦的算筹声和孩童们困惑的嘟囔。

孙虎摆弄了几下就烦了,把算筹一推,小声嘀咕:“这有啥用,还不如去数鸡。”他旁边的几个孩子也跟着点头。

李仲恺看见了,并不生气,只是走过去,拿起孙虎的算筹,随手摆了个“二十三”,问:“孙虎,你家几只鸡?”

孙虎愣了一下,掰着手指数:“大公鸡一只,老母鸡……四只,半大的……三只,刚孵出来的小鸡……七只?八只?”

“一共多少?”李仲恺问。

孙虎又掰手指,嘴里念念有词,数了半天,不确定地说:“十五……六只?”

李仲恺用算筹摆出1、4、3、8,然后演示如何相加。横竖交错,进退有序,最后得出结果:“十六只。可对?”

孙虎瞪大眼睛,又回想了一下自家鸡窝,挠挠头:“好像……是十六只。夫子,你真神了!”

“非我神,是算筹神,是数理神。”李仲恺淡淡道,“世间万物,多有数量。明晰其数,方能把握其理。养鸡如此,种田如此,读书明理,亦如此。”

孙虎似懂非懂,但看算筹的眼神认真了些。其他孩子也觉得有趣,重新摆弄起来。

郭永华安静地看着自己面前的几根算筹。这古老的十进制算筹系统,他前世只在博物馆和数学史书籍里见过。

此刻亲手触摸,感受竹棍光滑的质感和规整的形制,有种奇妙的历史交错感。

他按照李仲恺的演示,轻易地用算筹摆出了“一百三十五”,然后又拆解、重组,尝试简单的加减。

他的动作流畅,手指稳定,眼神专注。

李仲恺在学童间走动指导时,目光几次掠过他,眼底有赞赏,也有深思。

几天后的下午,李仲恺教完一段《千字文》,看看天色尚早,忽然道:“今日我们不讲经,做个游戏。”

学童们精神一振。连打瞌睡的都睁开了眼。

李仲恺走到天井,指着那株老柏树:“以此树为界,东西两侧,各有几人?”

孩子们纷纷转头数。东侧靠窗坐了一排,西侧靠墙坐了两排,中间过道还有几个。

“东边五个!”“西边……七个?加中间两个,九个!”“一共十四个!”

数法不一,答案各异。

李仲恺走回堂内,拿起粉笔(他从县里带来的稀罕物),在黑板上画了个简单的祠堂平面示意图,标出座位,然后问:“若已知东侧五人,西侧(包括中间)九人,总数几何?”

“十四!”这次声音齐了些。

“若今日王二狗生病未来,实到几人?”李仲恺又问,顺手在代表王二狗的位置画了个叉。

“十三!”这次更快了。

“若明日,张三的弟弟也来开蒙,坐在此处,”李仲恺在图上又加了个圈,“则总人数几何?”

“十四!”“不对,是十五!加了一个!”

简单的加减,用实际问题引出,孩子们争相回答,气氛活跃。

郭永华发现,李仲恺很擅长用具体、贴近孩童生活的例子,来讲解抽象的数理概念,而且往往从“一共有多少”这类整体性问题切入,暗含了朴素的集合思想。

“很好。”李仲恺点点头,擦掉黑板,又画下新的图样——这次是几个简单的几何图形,方,圆,三角。“此为何物?”

“方块!”“圆饼!”“三角帽子!”

“此三物,可有不同?”李仲恺问。

“样子不同!”“圆的会滚,方的不动!”“三角的尖,扎手!”

孩子们七嘴八舌,用最直观的经验描述。

“然也。世间万物,各有其形。方圆曲直,各有其理。”李仲恺指着图形,“方者,四边平直,四角相当。圆者,一中同长。三角者,三边相接。此乃其‘性’。知其性,方能辨其类,明其用。造房需知方圆,制器需晓曲直。此亦学问。”

他将简单的几何形状与“物性”、“用途”联系起来,让蒙童们懵懂地感知到,形状并非随意,而是有规律可循,并与生活实用息息相关。

郭永华听着,心里对这位年轻夫子的评价又高了几分。

在1915年的乡村蒙馆,引入如此具象又暗含科学思维的教学内容,需要眼光,更需要勇气和智慧。

李仲恺不仅在教知识,更在潜移默化地培养一种观察、分类、探究的思维习惯。

课程结束时,李仲恺布置了一个“课业”:“归家后,于院中、屋内,寻三种不同形状之物,明日来说说,它们为何是那般形状,可能有何用处。”

学童们觉得新鲜,纷纷应下。散学时,郭永华收拾书本,李仲恺走了过来。

“永华,”他声音平和,“昨日借你的《算法统宗》简本,可看了?”

那是李仲恺前几日私下借给郭永华的一本薄册子,是明代程大位《算法统宗》的简易启蒙版,讲珠算和简单数理。李仲恺借出时只说“若有兴趣可翻翻”,并未要求什么。

郭永华点头,从书袋里取出那本保存完好的册子,双手递还:“看了些。谢夫子。”

“可有所得?”李仲恺接过,随意翻到一页,指着上面一道关于“鸡兔同笼”的经典算题,“此题,可能解?”

郭永华看了一眼题目。这是中国古代着名的算术问题,用二元一次方程组可轻松解决,当然,古人用的是筹算和巧妙思路。

他略一沉吟,道:“可设所有头皆为鸡头,则脚数不足,所差之脚,乃兔之所多。每多一兔,换一鸡,则头数不变,脚数增二。故,所差脚数除以二,即兔数。头数减兔数,即鸡数。”

他没有用任何代数符号,完全用语言描述了解题思路,正是《算法统宗》里记载的“抬腿法”或“假设法”的精髓,表述却比书上更为简洁清晰。

李仲恺翻书的手顿住了。他抬起头,看着眼前这个面容稚嫩、眼神沉静的五岁孩童,一时间竟忘了言语。

这道题,他本是随口一问,甚至没指望郭永华能看懂题目——那册子上的文字对五岁蒙童来说可谓艰深。

借书给他,更多是出于一种对“可造之材”的爱惜和试探,想看看这孩子对“算”的直觉和兴趣。

可他不但看了,看懂了,还用如此清晰的逻辑,说出了解题的关键!

这不是记性好能解释的。这需要理解,需要抽象思维,需要逻辑推演能力!

祠堂里尚未离开的几个学童,包括郭永怀,都好奇地看过来。

他们听不懂郭永华在说什么“鸡兔脚数”,但能看出李夫子脸上那毫不掩饰的震惊。

“你……”李仲恺喉结滚动了一下,声音有些发干,“你自己想出来的?”

郭永华心里微微一紧。刚才顺口回答,似乎表现得太“超常”了。

他立刻垂下眼帘,做出回想的样子:“学生是照着书上写的思路想的。书上说‘置头……足差……’,学生愚钝,想了许久才明白。”

他把功劳推给书本和“苦思”,显得合理些。

李仲恺却摇了摇头,看着郭永华的眼神,像在打量一块突然迸发出璀璨光华的璞玉,惊喜中带着难以置信:“书上只记其法,未详其理。你能由法及理,阐明关窍,这便不是‘愚钝’,是……”他顿了顿,似乎在想一个合适的词,最终缓缓吐出,“是天赋异禀。”

“天赋异禀”四个字,他说得很轻,但在寂静的祠堂里,却清晰地传入每个人耳中。

郭永怀猛地睁大眼睛,看着弟弟,嘴巴张成圆形。

其他学童也面面相觑,他们不懂算题,但“天赋异禀”这个词的分量,他们是懂的。

窗外的郭秉诚,今日来接孩子稍晚,恰好走到门口,将这一幕尽收眼底。

他脚步顿在门槛外,看着小儿子沉静的侧脸和李仲恺毫不掩饰的激赏神情,胸中涌起一股难以言喻的热流,混杂着骄傲、欣慰,还有一丝隐隐的不安。

“从明日起,散学后留一刻钟。”

李仲恺已恢复平静,但眼神中的光彩未退,他对郭永华道,

“我有些粗浅的算学、格物问题,可与你说说。你兄长若愿意,亦可留下听听。”

这是正式的开小灶了。郭永华躬身:“谢夫子。”

郭永怀也连忙跟着行礼,脸上是压不住的兴奋——能多跟李夫子待一会儿,还能听弟弟被夸奖,他高兴。